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加工中心數控系統的插補原理——（二）
日期：2010年01月25 來源：沈陽第一機床廠 關鍵字：加工中心
逐點比較法圓弧插補
1．逐點比較法圓弧插補計算原理
(1)偏差計算公式 下面以第一象限逆圓為例討論圓弧插補的偏差計算公式。加工中心要加工一段圓弧／49，設圓弧的圓心在坐標原點，機床電器已知圓弧的起點d(z。，丁。)，終點為D(z。，丁，)，圓弧半徑為及。令瞬時加工點(動點)為m(z，，丁。)，它到圓心的距離為只mo從圖上可以看出，加工點m可能有三種位置，即圓弧上、圓弧內或圓弧外。
由此可知，新點的偏差值可由前一點的偏差及前一點的坐標計算得到。式中只有乘2運算及加減運算，避免了平方運算，因而，大大的簡化了計算。因為加工是從圓弧的起點開始，加工中心起點的偏差蘆o：0，所以新加工點的偏差總可以根據前一點的數據計算出來。
(2)終點判別方法 不跨象限的圓弧插補其終點判別方法與直線插補的方法基本相同�？蓪、r軸進給數總和存人一個計數器2，2二Ix。—z。I+I丁。—／o l，每進給一步，2減1，當2二0時，發出停止信號。
(3)圓弧插補計算的步驟 圓弧插補的計算步驟與直線插補計算機床電器步驟基本相同，但由于其新點的偏差計算公式不僅與前一點偏差有關，還與前一點坐標有關，故在新點偏差計算的同時要進行新點坐標計算，以便為下廣新點的偏差計算作好準備。對于不過象限的圓弧插補來說，其步驟可分為偏差判別加工中心、坐標進給、新點偏差計算、新點坐標計算及終點判別五個步驟。當然，對于過象限的圓弧加工，其步驟就要加上過象限判別了。
2．四個象限圓弧插補計算
為敘述方便，用SRl、SR2、SR3、SR4分別表示第一、二、三、四象限的順圓��；用NRl、NR2、NR3、NR4分別表示第一、二、三、四象限的逆圓弧。
與直線插補相似，如果插補計算都用坐標的絕對值進行，將進給方向另做處理，那么，四個象限的圓弧插補計算即可統一起來，插補運算就變得簡單多了。從圖1-6可以看出，SRl、NR2、SR3、NR4的插補運動趨勢都是使X軸坐標絕對值增加，r軸坐標絕對值減小，這幾種圓弧的插補計算公式是一致的，以SRl為代表。NRl、SR2、NR3、SR4插補運動趨勢都是使X軸坐標絕對值減小、y軸坐標絕對值增加，這四種圓弧插補計算公式也是機床電器一致的，以NRl為代表。
第一象限逆圓弧NRl的插補運算。每進給一步動點坐標z，加工中心的絕對值減小，丁-的絕對值增加。
由逐點比較法插補原理可以看出，逐點比較插補法的特點是以階梯折線來逼近直線和圓弧等曲線的，它與理論要求的直線或圓弧之間的最大誤差為一個脈沖當量。因此只要把脈沖當量取得足夠小，就可達到較高的加工精度要求。并且，每插補一次只能一個坐標軸進給，坐標軸不能聯動。
8方向逐點比較插補法
上面闡述的逐點比較插補法是只在+J、 —X、 十r、機床電器 —r4個方向進給的，通常稱之為4方向逐點比較法，8方向逐點比較法是在4方向逐點比較插補法的基礎上產生的一種逐點比較補插法，與4方向逐點比較插補法相比，它不僅以十X、 —又、 +r、 —r作為進給方向，而且兩個坐標可以同時進給，加工中心即四個合成方向+X+r、 —X+r、 —J—r、 十X—r也可作為進給方向。8方向逐點比較插補法逼近誤差小于半個脈沖當量，機床電器因而，加工出來的工件質量要比4方向逐點比較插補法的高。
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